a) Δ AMN cân thì: AM = AN , ∠ AMB = ∠ ANC
XÉT Δ AMB và Δ ANC, ta có: AM = AN , ∠ AMB = ∠ ANC , MB=NC
⇒Δ AMB = Δ ANC (c-g-c) ⇒ AB=AC ⇒ ΔABC cân
b)ΔABC cân ⇒∠ABC = ∠ACB
∠MBH = ∠ABC (hai góc đối đỉnh )
∠NCK = ∠ACB (hai góc đối đỉnh )
XÉT Δ MBH và Δ NCK , ta có:
∠MHB = ∠NKC (=90 ) , MB=NC , ∠MBH=∠NCK ⇒ Δ MBH = Δ NCK ( CẠNH HUYỀN-GÓC NHỌN)
c) Δ MBH = Δ NCK⇒∠BMH = ∠CNK hay ∠BMO = ∠CNO ⇒ Δ MON cân
