1) $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ và x + y = 14
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{x+y}{3 +4}$ = $\frac{14}{7}$ = 2
$\frac{x}{3}$ = 2 -> x = 6
$\frac{y}{4}$ = 2 -> y = 8
2) $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{16}$ và 3x - y = 35
$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{16}$ -> $\frac{3x}{9}$ = $\frac{y}{16}$
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{3x}{9}$ = $\frac{y}{16}$ = $\frac{3x-y}{9-16}$ = $\frac{35}{-7}$ = -5
$\frac{3x}{9}$ = $\frac{x}{3}$ = -5 -> x = -15
$\frac{y}{16}$ = -5 -> y = -80
3)$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ và $x^{2}$ + $y^{2}$ = 100
$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ -> $\frac{x^{2}}{3^{2}}$ = $\frac{y^{2}}{4^{2}}$ -> $\frac{x^{2}}{9}$ = $\frac{y^{2}}{16}$
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x^{2}}{9}$ = $\frac{y^{2}}{16}$ = $\frac{x^{2}+y^{2}}{9+16}$ = $\frac{100}{25}$ = 4
$\frac{x^{2}}{9}$ = 4 -> x = 6
$\frac{y^{2}}{16}$ = 4 -> y = 8
