Đáp án:
${y_{\min }} = - 4$
Giải thích các bước giải:
$\eqalign{
& y = ({x^2} + {1 \over {{x^2}}} + 2*x*{1 \over x}) + 2\left( {x + {1 \over x}} \right) - 3 \cr
& = {(x + {1 \over x})^2} + 2\left( {x + {1 \over x}} \right) - 3 \cr
& = {(x + {1 \over x})^2} + 2\left( {x + {1 \over x}} \right) + 1 - 4 \cr
& = {(x + {1 \over x} + 1)^2} - 4 \cr
& {(x + {1 \over x} + 1)^2} \ge 0 = > y \ge - 4 \cr} $
Vậy ${y_{\min }} = - 4$
