a) Ta co
$M = \dfrac{2x^3 -6x^2+ x-3 - 5}{x-3}$
$<-> M = 2x^2 + 2 - \dfrac{5}{x-3}$
Để $M$ là số nguyên thì $x-3 \in Ư(5) = \{1,5,-1,-5\}$.
Suy ra
$x \in \{ 4, 8, 2, -2\}$
b)
Ta có
$N = \dfrac{3x^2-x + 3}{3x+2} = \dfrac{3x^2 + 2x – 3x -2 + 5}{3x+2}$
$= x – 1 + \dfrac{5}{3x+2}$
Để $N$ nguyên thì $3x + 2 \in Ư(5) = \{1,5,-1,-5\}$.
Suy ra
$x \in \{-\dfrac{1}{3}, 1, -1, -\dfrac{7}{3} \}$.
Do $x$ nguyên nên
$x \in \{1, -1\}$.