Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1.
Ta có: $h = \dfrac{gt^2}{2}$
Độ cao vật rơi:
$h = \dfrac{10.10^2}{2} = 500 (m)$
Vì $h = \dfrac{gt^2}{2} \to t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$
Thời gian vật rơi 1m đầu tiên là:
$t_1 = \sqrt{\dfrac{2.1}{10}} = \dfrac{\sqrt{5}}{5} (s)$
b. Thời gian vật rơi 499m đầu là:
$h_{499} = \sqrt{\dfrac{2.499}{10}} \sqrt{\dfrac{499}{5}} (s)$
Thời gian vật rơi 1m cuối cùng là:
$t_1' = 10 - \sqrt{\dfrac{499}{5}} \approx 0,01 (s)$
Bài 2.
Gọi thời gian vật rơi là $t(s)$
Quãng đường vật rơi trong $t - 2 (s)$ là:
$h_{t - 2} = \dfrac{10(t - 2)^2}{2} = 5(t - 2)^2 (m)$
Độ cao vật rơi:
$h = \dfrac{10t^2}{2} = 5t^2 (m)$
Quãng đường vật rơi trong 2s cuối là:
$\Delta h = 5t^2 - 5(t - 2)^2 (m)$
Theo bài ra ta có:
$5t^2 - 5(t - 2)^2 = 120 \to t^2 - (t - 2)^2 = 24$
$\to 4t - 4 = 24 \to 4t = 28 \to t = 7$
Vậy thời gian vật rơi là $t = 7s$
Độ cao vật rơi là: $h = 5.7^2 = 245 (m)$
Vận tốc vật lúc chạm đất là:
$v_t = gt = 10.7 = 70 (m/s)$
