Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
BA = CA (tam giác ABC cân tại A)
A chung
AD = AE (gt)
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.g.c)
=>BD=CE
b)
ADB + BDC = 1800 (2 góc kề bù)
AEC + CEB = 1800 (2 góc kề bù)
mà ADB = ACE (Tam giác ABD = Tam giác ACE)
=> BDC = CEB
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AD = AE (gt)
=> AB - AE = AC - AD
=> BE = CD
Xét tam giác OBE và tam giác OCD có:
OBE = OCD (Tam giác ABD = Tam giác ACE)
BE = CD (chứng minh trên)
BEO = CDO (chứng minh trên)
=> Tam giác OBE = Tam giác OCD (g.c.g)
=> OB = OC (2 cạnh tương ứng) => Tam giác OBC cân tại O
=> OD = OE (2 cạnh tương ứng) => Tam giác ODE cân tại O
c)AD=AE(gt)
=> tam giác ADE cân ở A
=> ADE=90 độ-DAE/2
mà ABC=90 độ-BAC/2
=>ADE=ABC
mà 2 góc đông vị
=>DE//BC
câu a mk nghĩ phải cm cái mk lm ở trên