Đáp án:
`a \in {1; -1 ; -5 ; 5}`
Giải thích các bước giải:
`x = (a-5)/(3a) (a\ne 0)`
Để `x` là số nguyên thì `(a-5)/(3a)` là số nguyên
`<=> a - 5 \vdots 3a`
`<=> 3 (a-5) \vdots 3a`
`<=> 3a - 15 \vdots 3a`
`<=> 15 \vdots 3a`
`<=> 3a \in Ư(15)`
`<=> 3a \in {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 5 ; -5 ; -15 ; 15}`
`<=> a \in {1/3 ; -1/3 ; 1 ; -1 ; 5/3 ; -5/3 ; -5 ; 5}`
Mà `a \in ZZ ; a \ne 0` nên `a \in {1; -1 ; -5 ; 5}`
Vậy với `a \in {1; -1 ; -5 ; 5}` thì `x` là số nguyên.