$a$) $C= \dfrac{-1}{2} - |\dfrac{4}{3} - 2x|$
Để $C$ đạt $GTLN$ thì $|\dfrac{4}{3}-2x|$ nhỏ nhất.
Mà : $|\dfrac{4}{3}-2x|≥ 0$ $∀$ $x$
$⇒ GTLN C=\dfrac{-1}{2} - 0 = \dfrac{-1}{2}$.Khi đó:
$\dfrac{4}{3}-2x=0⇔ 2x = \dfrac{4}{3} ⇔ 6x=4 ⇔ x= \dfrac{2}{3}$
Vậy $GTLN$ của $C=\dfrac{-1}{2}$ khi $x=\dfrac{2}{3}$.
$b$) $D= 4,3 - (x - \dfrac{1}{2})^2$
Để $D$ đạt $GTLN$ thì $(x - \dfrac{1}{2})^2$ nhỏ nhất.
Mà $(x - \dfrac{1}{2})^2 ≥0$ $∀$ $x$
$⇒GTLN D = 4,3-0=4,3$.Khi đó:
$x- \dfrac{1}{2} = 0 ⇔ x=\dfrac{1}{2}$
Vậy $GTLN$ của $D=4,3$ khi $x= \dfrac{1}{2}$.
