Đáp án:a) Xét tam giác ABN và CBM có
AN = MB
Góc BAN = CBM (= 90 độ)
AB = BC ( ABCD là hình vuông )
=> Tam giác ABN và CBM ( c.g.c)
=>NB = BC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác BED có
NE= ND = 1/3 AD
OB = OD ( vì O là TĐ của BD )
=> ON là đường TB của tam giác BED
=> ON // BE hay ON // EF
TA có EF// ON
AE = EN
=> AF = FO
c) Gọi H là TĐ của BK ( Trong hình là H thuộc AD nha)
DH// BC
=>D là TĐ của KC
=> AD = DC = KD
Xét tam giác AKC
AD là đường trung tuyến
AD là đường cao
=> Tam giác AKC vuông cân tại A
Xét tam giác HKD và HAB có
HK = KB
Góc HDK = HBA (= 90 độ )
KD = AB
=> Tam giác HKD = HAB (c.g.c)
=> HA = HD
=> HD đi qua TĐ của KB
hay NE đi qua TĐ của KB
Giải thích các bước giải: