Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ AF//HP; OF//BP ⇒ ∠AFO = ∠BPH = ∠BDP (1)$ (do $BHDPnt)$
$ ∠OAF = ∠HBP (2) $ (cùng chắn cung $CD$ của $(O)$)
$ (1); (2) ⇒ ΔAOF ≈ ΔBHP (g.g) $
$ ⇔ \dfrac{OA}{OF}= \dfrac{HB}{HP} ⇔ \dfrac{OD}{OF}= \dfrac{HC}{HP} (3)$
Lại có $ ∠DOF = ∠DHC (4)$ ( do $ DHOM nt)$
$ (3); (4) ⇒ ΔDOF ≈ ΔCHD $ (góc bằng nhau xen giữa cặp cạnh tỷ lệ)
$ ⇒ ∠ODF = ∠HCD = ∠OAE $ ( cùng chắn cung $BD$ của $(O)$
$ ⇒ DF//AE $ mà $ OA = OD ⇒ OE = OF (đpcm)$