Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Áp dụng định lí Pitago cho ΔABC vuông tại A có:
BC² = AB² + AC²
⇒ AC = 8 cm
Áp dụng hệ thức 4 về cạnh và đường cao trong ΔABC vuông tại A ta có:
$\frac{1}{AH²}$ = $\frac{1}{AB²}$ + $\frac{1}{AC²}$
⇒ AH² = $\frac{AB².AC²}{AB²+AC²}$
⇒ AH = 4,8 cm
Áp dụng hệ thức 1 về cạnh và đường cao trong ΔABC vuông tại A có :
AC² = HC.BC
⇒ HC = 6,4 cm
Ta có : HB = BC - HC = 3,6 cm
Áp dụng hệ thức 4 về cạnh và đường cao trong ΔAHB vuông tại H có:
$\frac{1}{HD²}$ = $\frac{1}{AH²}$ + $\frac{1}{HB²}$
⇒ HD² = $\frac{AH².HB²}{AH²+HB²}$
⇒ HD = 2,88 cm
Bài 2 :
Áp dụng hệ thức 4 về cạnh và đường cao trong ΔABC vuông tại A có:
$\frac{1}{AH²}$ = $\frac{1}{AB²}$ + $\frac{1}{AC²}$
⇒ AH² = $\frac{AB².AC²}{AB²+AC²}$
⇒ AH = 12 cm
Áp dụng định lí Pitago cho ΔAHC vuông tại H có:
AC² = HC² + AH²
⇒ HC = 16 cm
Áp dụng định lí Pitago cho ΔAHB vuông tại H có:
AB² = HB² + AH²
⇒ HB = 9 cm
