$\text{a) Có: AB ⊥ AC (ΔABC vg tại A)}$
$\text{và KH ⊥ AC (gt)}$
`⇒ AB // HK (⊥ → //)`
$\text{b) Xét ΔAKI có:}$
$\text{AH là đg trung tuyến (HK = HI)}$
$\text{AH là đg cao (KH ⊥ AC)}$
$\text{⇒ ΔAKI cân tại A (DHNB) (1)}$
$\text{d) từ (1) ⇒ AH đồng thời là đg p/g của $\widehat{IAK}$ (tc Δ cân)}$
`⇒ \hat{A1} = \hat{A2}`
$\text{Xét ΔAIC và ΔAKC có:}$
$\text{AC chung}$
`\hat{A1} = \hat{A2} (cmt)`
$\text{AI = AK (ΔAKI cân tại A)}$
`⇒ΔAIC=ΔAKC(c.g.c)`
