Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có BD và CE là các đương thẳng phân giác của tam giác ABC , hai đường này gặp nhau tại I suy ra AI cũng là đùng phân giác của góc A .
Ta được : DA=DC ; EA=EB ; FB=FC
Xét tam giác AMN có các góc M1 và n1 là các góc có đỉnh ở trong đường tròn,bạn hãy tính số đo của chúng theo các cung bị chắn và được M1=N1 suy ra tam giác AMN cân.
b)Xét tam giác DAI,bạn hãy chứng minh DAI=DIA suy ra tam giác DAI cân.
Do đó DA=DI
Chứng minh tương tự ta được tam giác EAI cân suy ra EA=EI
c) Hai điểm D và E cách đều hai đầu đoạn thẳng AI nên DE là đường trung trực của AI suy ra NA=NI do đó tam giác NAI cân và N1= N2 dẫn tới M1=N2 từ đó NI//AM
Chứng minh tương tự ta được MI//AN.
Tứ giác AMIN à hình bình hành,lại có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi .