a,
Tứ giác ABDE có BDA=BEA=90o. Vì đỉnh D, E cùng nhìn đoạn AB dưới góc vuông nên E, D thuộc đường tròn đường kính AB. Vậy tứ giác ABDE nội tiếp.
Tứ giác HECD có tổng hai góc đối HDC+HEC=90+90=180o nên là tứ giác nội tiếp.
b,
Δ IDH và Δ DCH có HID=HDC=90o, DHI chung nên Δ IDH ∽ Δ DCH (g.g)
=> HDI=DCI
Mà DHI=CBF=90o
nên Δ DHI ∽ Δ CBF (g.g)
c,
Chứng minh tương tự tứ giác HDCE, tứ giác BFHD nội tiếp.
=> DBH=DFH (1) (2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh đối diện dưới 2 góc bằng nhau)
Chứng minh tương tự tứ giác ABDE, tứ giác BFEC nội tiếp.
=> EFC=EBC (2)
(2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh đối diện dưới 2 góc bằng nhau)
(1)(2) => EFC=DFH
Vậy FH phân giác EFD
d, (chưa ra)
