Giải thích các bước giải:
Bài 9 :
a) x² - 5x + 10
= (x² - 2.x.5/2 + 25/4) + 10 - 25/4
= (x - 5/2)² + 15/4
Vì (x - 5/2)² ≥ 0
=> (x - 5/2)² + 15/4 ≥ 15/4
Hay x² - 5x + 10 ≥ 15/4 > 0
Vậy biểu thức luôn dương với mọi x
b) (x - 1)(x - 2) + 5
= x² - 3x + 2 + 5
= x² - 3x + 7
= (x² - 2.x.3/2 + 9/4) + 7 - 9/4
= ( x - 3/2)² +19/4
Vì (x - 3/2)² ≥ 0
=> (x - 3/2)² + 19/4 ≥ 19/4
Hay (x - 1)(x - 2) + 5 ≥ 19/4 > 0
Vậy biểu thức luôn dương với mọi x
