Đáp án: $a.b = 1$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
A = \left| {x - y} \right| + {\left( {x - 1} \right)^2} + 2\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
\left| {x - y} \right| \ge 0\\
{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left| {x - y} \right| + {\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow \left| {x - y} \right| + {\left( {x - 1} \right)^2} + 2 \ge 2\\
\Leftrightarrow A \ge 2\\
\Leftrightarrow GTNN:A = 2\\
Khi:\left\{ \begin{array}{l}
\left| {x - y} \right| = 0\\
{\left( {x - 1} \right)^2} = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y\\
x - 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = y = 1\\
\Leftrightarrow a = b = 1\\
\Leftrightarrow a.b = 1
\end{array}$
