Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
A = {x^2} + 2{y^2} + 14{z^2} + 2xy - 4xz - 10yz - 2z + 2021\\
= {x^2} + 2xy - 4xz + 2{y^2} - 10yz + 14{z^2} - 2z + 2021\\
= {x^2} + 2x\left( {y - 2z} \right) + {\left( {y - 2z} \right)^2} - {\left( {y - 2z} \right)^2} + 2{y^2} - 10yz + 14{z^2} - 2z + 2021\\
= \left( {{x^2} + 2x\left( {y - 2z} \right) + {{\left( {y - 2z} \right)}^2}} \right) + {y^2} - 6yz + 10{z^2} - 2z + 2021\\
= {\left( {x + y - 2z} \right)^2} + \left( {{y^2} - 6yz + 9{z^2}} \right) + \left( {{z^2} - 2z + 1} \right) + 2020\\
= {\left( {x + y - 2z} \right)^2} + {\left( {y - 3z} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} + 2020
\end{array}$
