Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 107,
Gọi D là trung điểm của AB =>\(CD \bot AB\)
Mà \(CD \bot SA\) do \(SA \bot (ABC)\)
=> \(CD \bot (SAB)\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left( {\widehat {SC,\left( {SAB} \right)}} \right) = \left( {\widehat {SC,SD}} \right) = \widehat {CSD}\\
Ta\,co\,\,:CD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\\
SD = \sqrt {S{A^2} + A{D^2}} = \sqrt {4{a^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\\
SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {4{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 5 \\
\Rightarrow \sin \widehat {CSD} = \frac{{CD}}{{SC}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \cdot \frac{1}{{a\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {15} }}{{10}}\\
Chon\,\,D
\end{array}\)
