a) `P=((2t+5)^2+(5t-2)^2)/(4t^2+4)`
`P=(4t^2+20t+25+25t^2-20t+4)/(4t^2+4)`
`P=(29t^2+29)/(4t^2+4)`
`P=29/4`
b) `n^5-n`
`=n(n^4-1)`
`=n(n^2-1)(n^2+1)`
`=n(n-1)(n+1)(n^2+1)`
`=n(n-1)(n+1)(n^2-4+5)`
`=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n+1)(n-1)`
- Số hạng thứ nhất là tích `5` số liên tiếp thì `\vdots 30`
- Số hạng thứ `2` sẽ chia hết cho `2,3` do là tích `3` số liên tiếp và chia hết cho `5` do hệ số, nên cx `\vdots 30`
`⇒n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1)\vdots 30`
`⇒n^5-n\vdots 30` `(Đpcm)`
