`@Mon`
`a)Xét` `\triangleABD` `và` `\triangleAED` `có:`
`AB=AE\text{(gt)}`
`\hat{BAD}=\hat{DAE}`
`\text{ AD là cạnh chung}`
`\triangleABD=\triangleAED(c.g.c)`
`b)Vì` `\triangleABD=\triangleAED(cmt)`
`=>BD=ED(\text{ 2 cạnh tương ứng})`
`=>\text{ D thuộc đường trung trực của BE(1)}`
`\text{ Vì AB=AE(gt)}=>\text{ A thuộc đường trung trực của BE (2)}`
`\text{ Từ (1) và (2)}=>\text{ AD là đường trung trực của BE}`
`=>AD \bot FC`
`c)Vì` `\triangleABD=\triangleAED(cmt)`
`=>\hat{ABD}=\hat{AED}(\text{ 2 góc tương ứng})`
`Ta có:\hat{ABD}+\hat{DGF}=180^o(\text{ 2 góc kề bù})`
`\hat{AED}+\hat{DEC}=180^o(\text{ 2 góc kề bù})`
`\hat{AED}+\hat{DEC}=180^o(\text{ 2 góc kề bù})`
`Mà` `\hat{ABD}=\hat{AED}(cmt)`
`=>\hat{DBF}=\hat{DEC}`
`Lại có:AB+BF=AF`
`AE+EC=AC`
`\text{ Mà AB=AE(gt);AF=AC(gt)}`
`=>BF+EC`
`Xét` `\triangleBDF` `và` `\triangleEDC` `có:`
`BD=ED(cmt)`
`\hat{DBF}=\hat{DEC}(cmt)`
`BF=EC(cmt)`
`=>\triangleBDF=\triangleEDC(c.g.c)`
`d) Vì` `\triangleBDF=\triangleEDC(cmt)`
`=>\hat{BDF}=\hat{EDC}(\text{ 2 góc tương ứng})`
`Ta có:\hat{BDE}+\hat{EDC}=180^o(\text{ 2 góc kề bù})`
`=>\hat{BDE}=\hat{BDF}=180^o`
`=>\hat{FDE}=180^o`
`=>\text{ F, D, E thẳng hàng(đpcm)`
