Đáp án:
\[m > 1\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
m\left( {x - m} \right) - \left( {x - 1} \right) > 0,\,\,\,\,\forall x \in \left( {m + 1; + \infty } \right)\\
\Leftrightarrow mx - {m^2} - x + 1 > 0,\,\,\,\,\forall x \in \left( {m + 1; + \infty } \right)\\
\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)x - \left( {{m^2} - 1} \right) > 0,\,\,\,\,\forall x \in \left( {m + 1; + \infty } \right)\\
\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)x - \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right) > 0,\,\,\,\,\forall x \in \left( {m + 1; + \infty } \right)\\
\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left[ {x - \left( {m + 1} \right)} \right] > 0,\,\,\,\,\forall x \in \left( {m + 1; + \infty } \right)\\
x - \left( {m + 1} \right) > 0,\,\,\,\,\forall x \in \left( {m + 1; + \infty } \right)\\
\Rightarrow m - 1 > 0\\
\Leftrightarrow m > 1
\end{array}\)
