Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`B=(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}`
ĐK: `x \ge 0 , x \ne 1, x \ne 1/4`
`B=[\frac{\sqrt{x}(x+\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}].\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}`
`B=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}).\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-1}`
`B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-1}`
`B=\frac{2\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}`
`B<0`
`⇔ \frac{2\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}<0`
Ta có: `x \ge 0⇒2\sqrt{x} \ge 0⇒2\sqrt{x}+3 \ge 3 \forall x`
`⇔ 2\sqrt{x}-1 < 0`
`⇔ \sqrt{x}<1/2`
`⇔ x<1/4` kết hợp ĐKXĐ
Vậy `0 \le x <1/4` thì `B<0`
