Đáp án:
$\\$
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔBCD` có :
`hat{B} + hat{C} + hat{D} = 180^o`
`-> hat{B} + hat{D} = 180^o - 70^o`
`-> hat{B} + hat{D} = 110^o`
Do `BO` là tia phân giác của `hat{B}`
`-> hat{OBD} = 1/2 hat{B}`
`-> hat{B} =2 hat{OBD}` `(2)`
Do `DO` là tia phân giác của `hat{D}`
`-> hat{ODB} = 1/2 hat{D}`
`-> hat{D} = 2 hat{ODB}` `(3)`
Thay `(2)` và `(3)` vào `(1)` ta được :
`-> 2 hat{OBD} + 2 hat{ODB} = 110^o`
`-> 2 (hat{OBD} + hat{ODB}) = 110^o`
`-> hat{OBD} + hat{ODB} = 110^o : 2`
`-> hat{OBD} + hat{ODB} = 55^o`
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔOBD` có :
`hat{OBD} + hat{ODB} + hat{BOD} = 180^o`
`-> hat{BOD} = 180^o - ( hat{OBD} + hat{ODB} )`
`-> hat{BOD} = 180^o - 55^o`
`-> hat{BOD} = 125^o`
Vậy `hat{BOD} =125^o`
