Đáp án:
$\begin{array}{l}
a){x^2} + 4{y^2} + 4x - 4y + 10 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 + 4{y^2} - 4y + 1 + 5 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + 5 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} = - 5\\
Do:{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} \ge 0; - 5 < 0\\
\Leftrightarrow \text{ko tồn tại x,y}\\
b)3{x^2} + {y^2} + 10x - 2xy + 29 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2xy + {y^2} + {x^2} + 10x + 25\\
+ {x^2} + 4 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x - y} \right)^2} + {\left( {x + 5} \right)^2} + {x^2} + 4 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x - y} \right)^2} + {\left( {x + 5} \right)^2} + {x^2} = - 4\\
Do:{\left( {x - y} \right)^2} + {\left( {x + 5} \right)^2} + {x^2} \ge 0; - 4 < 0\\
\Leftrightarrow \text{ko tồn tại x,y}
\end{array}$
