Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} HC=\ 12,8cm\ \\ HB=7,2cm\\ HA=9,6cm \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Ta\ có:\ HB+HC=BC=20cm\ ( 1)\\ Xét\vartriangle ABC\ vuông\ ở\ A,\ ta\ có:\ \\ HB.BC=AB^{2}\\ HC.BC=AC^{2}\\ \Rightarrow \frac{HB}{HC} =\frac{AB^{2}}{AC^{2}} =\left(\frac{3}{4}\right)^{2} =\frac{9}{16} \ ( 2)\\ Từ\ ( 1) \ và\ ( 2) \Rightarrow \ HC=\ 12,8cm\ và\ HB=7,2cm\\ Xét\vartriangle ABC\ vuông\ ở\ A,\ AH\ là\ đường\ cao\ \\ \Rightarrow \ AH^{2} =BH.CH=12,8.7,2=92,16\\ \Rightarrow AH=9,6\ cm\\ \\ \end{array}$
