Bài 5:
a) Đồ thị hàm số y = mx - 3 song song với đường thẳng y = -3x
⇔ $\left \{ {{a = a'} \atop {b \neq b'}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m = -3} \atop {-3 \neq 0 (Luôn đúng)}} \right.$
Vậy m = -3 thì đồ thị hàm số y = mx - 3 song song với đường thẳng y = -3x
b) Thay x = 1 + $\sqrt{3}$ và y = $\sqrt{3}$ vào hàm số y = mx - 3 ta được:
$\sqrt{3}$ = m.(1 + $\sqrt{3}$) - 3 Đk: m $\neq$ 0
⇔ $\sqrt{3}$ = m + m$\sqrt{3}$ - 3
⇔ m + m$\sqrt{3}$ - 3 - $\sqrt{3}$ = 0
⇔ m.(1 + $\sqrt{3}$) - $\sqrt{3}$.($\sqrt{3}$ + 1) = 0
⇔ (m - $\sqrt{3}$)(1 + $\sqrt{3}$) = 0
⇔ m - $\sqrt{3}$ = 0
⇔ m = $\sqrt{3}$ (t/m)
Vậy m = $\sqrt{3}$ khi x = 1 + $\sqrt{3}$ và y = $\sqrt{3}$
Bài 6:
Có: Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 nên ta thay x = 0; y = 5 vào hàm số y = ax + b ta được:
5 = a.0 + b
⇔ b = 5
⇒ y = ax + 5
Có: Đồ thị hàm số y = ax + 5 cắt trục hoàng tại điểm của hoành độ bằng -3 nên ta thay x = -3; y = 0 vào hàm số y = ax + 5 ta được:
0 = a.(-3) + 5
⇔ -3a + 5 = 0
⇔ -3a = -5
⇔ a = $\frac{5}{3}$
⇒ y = $\frac{5}{3}$x + 5
