Đáp án:
Có tg ABCD là hình thoi⇒AC⊥BD và O là trung điểm của AC, BD
⇒OA=OC=AC/2=m/2
OB=OD=BD/2=n/2
Xét Δvuông AOB có h là khoảng cách đến cạnh AB
⇒1/OA² + 1/OB² = 1/h² (hệ thức lượng )
⇒4/m²+4/n²=1/h² (1)
Xét Δvuông DOC có h là khoảng cách đến cạnh CD
⇒1/OC² + 1/OD²=1/h²(hệ thức lượng)
⇒4/m²+4/n²=1/h² (2)
Từ (1)(2)⇒4/m²+4/m²+4/n²+4/n²=1/h²+1/h²
⇒8/m²+8/n²=2/h²
⇒8.(1/m²+1/n²)=2.(1/h²)
⇒1/m²+1/n²=1/4h² (đpcm)
Giải thích các bước giải:
