Gọi năng suất của giống lúa mới là $a $
Năng suất của giống lúa cũ là $b$ ($a,b \in N* $ )
Theo đề bài ta có nên hệ pt
$\left\{{{51a + 42b = 516}\atop{4b - 3a = 2}}\right.$
$\left\{{{51a + 42b = 516}\atop{68b - 51a = 34}}\right.$
$\left\{{{110b =550}\atop{4b - 3a = 2}}\right.$
$\left\{{{b= 5}\atop{a= 6}}\right.$
Vậy
Năng suất giống lúa mới là $6$ tấn trên $1$ ha.
Năng suất giống lúa cũ là $5$ tấn trên $1$ ha.