Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)đk:a>0,a ne 1,a ne 4`
`a-5sqrta+6=0`
`<=>(sqrta-2)(sqrta-3)=0`
Mà `a ne 4=>sqrta-2 ne 0`
`<=>sqrta-3=0`
`<=>sqrta=3`
`<=>a=9`
`b)Q=[(a+3sqrta+2)/((sqrta+2)(sqrta+1))-(a+sqrta)/(a-1)):(1/(sqrta+1)-1/(sqrta-1))`
`Q=[(a+3sqrta+2)/(a+3sqrta+2)-(sqrta(sqrta+1))/((sqrta-1)(sqrta+1))):((sqrta-1-sqrta-1)/((sqrta-1)(sqrta+1)))`
`Q=(1-sqrta/(sqrta-1)):(-2)/((sqrta-1)(sqrta+1))`
`Q=((sqrta-1-sqrta)/(sqrta-1))*((sqrta-1)(sqrta+1))/(-2)`
`Q=-1/(sqrta-1)*((sqrta-1)(sqrta+1))/(-2)`
`Q=(sqrta+1)/2`
`c)Q/P=(sqrta+1)/2:(sqrta+1)/(sqrta-2)`
`Q/P=(sqrta-2)/2`
`=>(4Q)/P=2(sqrta-2)`
`Q` nguyên `=>2(sqrta-2) in ZZ`
`=>sqrta -2 in ZZ`
`=>sqrta in ZZ`
`=>a` là số chính phương
Vậy với `a` là số chính phương `>=0,ne 1,ne 4` thì `(4Q)/P in ZZ`