Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Các bài tập đều có dạng vô định/ vô đinh:0/0
mẹo: Chúng ta sẽ tách ở cả tử và mẫu chứa thừa số x+a ra ngoài sau đó triệt tiêu.
ví dụ bài 5:
ở mẫu thức của giới hạn được phân tích thành (x+1)(x+2)
ở tử thức dùng phương pháp liên hợp :
$(\sqrt{2x^{2}+x+8}-2x-5)(\sqrt{2x^{2}+x+8}+2x+5)$=$2x^{2}+x+8-(2x+5)^{2}$
=$-2x^{2}-19x-17$
=-(x+1)(2x+17)
Đến đây ta thấy xuất hiện thừa số (x+1) ở cả tử và mẫu nên triệt tiêu cho nhau:
$\lim_{x\rightarrow -1}\frac{\sqrt{2x^{2}+x+8}-2x-5}{x^{2}+3x+2}$
$=\lim_{x\rightarrow -1}\frac{-\frac{2x+17}{\sqrt{2x^{2}+x+8}+2x+5}}{x+2}$
Đến đây em dùng máy tính Casio Fx-580ES PLUS :
(-) 1 SHIFT STO )
và nhập nguyên biểu thức
$\frac{-\frac{2x+17}{\sqrt{2x^{2}+x+8}+2x+5}}{x+2}$ và ấn bằng: kết quả là -2,5
Các bài sau em làm tương tự
Chú ý: Casio Fx-580ES PLUS cũng có chế độ giới hạn là hăng số, cũng là một cách để kiểm tra kết quả đã đúng hay chưa:Ấn:
SHIFT 9
