Bài 1: Bài giải
Vì a : cho 12;1;,21 đều dư 5 nên a - 5 sẽ chia hết cho 12,18,21
Suy ra: ⇒a - 5 thuộc BC( 12;18;21)
Ta có: 12 = 2². 3
18= 3². 2
21= 3.7
Vậy⇒ BCNN( 12;18;21 )= 2².3².7= 252
Suy ra ta có:⇒ BC( 12;18;21 )={0; 252;504;756;1008;...}
Vì a xấp xỉ bằng 1000 nên a là số tự nhiên lớn nhất và bé hơn 1000
Suy ra:⇒ a - 5 = 756
Suy ra:⇒ a = 756 + 5 = 761
Vậy số cần tìm là 761
Câu 2: Bài giải
Ta gọi số đó là: a
a : 7 dư 5
Suy ra:⇒ a - 5 : 7⇒ 14+ a - 5 : 7⇒ 9 + a
a : 13 dư 4
Suy ra:⇒ a- 4 : 13⇒ 13 + a - 4 : 13⇒ 9 + a : 13
Suy ra:⇒ a ∈ BC( 13,7 ) = 91 nên a + 9 : 91
Vậy a = 91 - 9 = 91l - 91+ 82
a= 91 . (k - 1) + 82
Suy ra:⇒ a : 91 dư 82