Đáp án:
`(P): y=x^2-x+1`
Giải thích các bước giải:
Parabol `(P): y=ax^2+bx+c` có đỉnh `I(-b/{2a};-∆/{4a})`
Vì đỉnh `I(1/2;3/4)`
`=> -b/{2a}=1/2`
`=>b=-a`
$\\$
Vì `(P)` đi qua `I(1/2;3/4)` và `A(1;1)` nên thay tọa độ hai điểm `I(1/2;3/4); A(1;1)` và `b=-a` vào `y=ax^2+bx+c`:
`=>`$\begin{cases}a.(\dfrac{1}{2})^2+(-a).\dfrac{1}{2}+c=\dfrac{3}{4}\\a.1^2+(-a).1+c=1\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}\dfrac{-1}{4}a+c=\dfrac{3}{4}\\c=1\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}a=1\\c=1\end{cases}$
`=>b=-a=-1`
Vậy `(P): y=x^2-x+1`
