Đáp án: 24 giờ và 32 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian cần cẩu lớn và cần cẩu nhỏ làm 1 mình để xong công việc lần lượt là a, b (giờ) (a,b>0)
=> trong 1 giờ cần cẩu lớn và nhỏ làm được $\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b}$ (công việc)
Ta có hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2.2.\dfrac{1}{a} + \dfrac{{80}}{{17}}.\left( {2.\dfrac{1}{a} + 3.\dfrac{1}{b}} \right) = 1\\
5\dfrac{{11}}{{17}}.\left( {2.\dfrac{1}{a} + 3.\dfrac{1}{b}} \right) = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4.\dfrac{1}{a} + \dfrac{{160}}{{17}}.\dfrac{1}{a} + \dfrac{{240}}{{17}}.\dfrac{1}{b} = 1\\
\dfrac{{192}}{{17}}.\dfrac{1}{a} + \dfrac{{288}}{{17}}.\dfrac{1}{b} = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{{24}}\\
\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{32}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 24\left( h \right)\\
b = 32\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy thời gian 2 loại làm 1 mình để xong công việc lần lượt là 24 giờ và 32 giờ.
