Đáp án:
$\begin{gathered}
a.{Z_L} = 125\Omega ;{Z_C} = 50\Omega ;Z = 75\sqrt 2 \Omega \hfill \\
b.{u_R} = 150\cos 100\pi t\left( V \right) \hfill \\
{u_L} = 250\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right) \hfill \\
{u_C} = 100\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right) \hfill \\
c.u = 150\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right) \hfill \\
\end{gathered} $
Giải thích các bước giải:
a.Cảm kháng, dung kháng, tổng trở của đoạn mạch
$\begin{gathered}
{Z_L} = L\omega = \frac{5}{{4\pi }}.100\pi = 125\Omega \hfill \\
{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}.100\pi }} = 50\Omega \hfill \\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{75}^2} + {{\left( {125 - 50} \right)}^2}} = 75\sqrt 2 \Omega \hfill \\
\end{gathered} $
b. Biểu thức điện áp hai đầu từng phần tử
$\begin{gathered}
{U_{0L}} = {I_0}.{Z_L} = 2.125 = 250 \hfill \\
{U_{0C}} = {I_0}{Z_C} = 100 \hfill \\
{U_{0R}} = 150 \hfill \\
{u_R} = 150\cos 100\pi t\left( V \right) \hfill \\
{u_L} = 250\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right) \hfill \\
{u_C} = 100\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right) \hfill \\
\end{gathered} $
c. Điện áp hai đầu mạch
$\begin{gathered}
\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{125 - 50}}{{75}} = 1 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4} = {\varphi _u} - {\varphi _i} = {\varphi _u} \hfill \\
{U_0} = {I_0}Z = 2.75\sqrt 2 = 150\sqrt 2 \hfill \\
u = 150\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right) \hfill \\
\end{gathered} $
