Bài 13: PT (m +3)x² - 3mx + 2m = 0 (1)
( a = m+3 ; b = -3m ; c= 2m)
a) Thay m =-2vào pt (1) ta có:
⇒ (-2 +3)x² -3(-2)x + 2(-2) =0
⇔ x² + 6x -4 =0 (a = 1 ; b = 6 ; c =-4) (2)
Δ = b² -4ac = 6² -4.1.(-4) = 52 > 0
⇒ Pt (2) có 2 No pb: x1= $\frac{-6 + 2√13{2}$ = -3 +√13
x2 = $\frac{-6 - 2√13}{2}$ = -3-√13
Vậy với m = -2 thì Pt có 2 No pb x1 = -3 +√13; x2= -3-√13
b)Th1 a=0 ⇔ m+3=0⇔m=-3⇔pt (1) có 1 No ⇒ loại
Th2 a $\neq$ 0 ⇔ m+3 $\neq$ 0 ⇔ m $\neq$ -3
Δ = b² -4ac = (-3m)² -4.(m+3).2m = 9m - 8m²-24m = -8m² -15 = 8m² +15
Vì m²≥0⇔8m²≥0⇔8m²+15≥15>0 ∀m
Vậy với m $\neq$ -3 thì Pt (1) có 2 No pb
Khi đó theo hệ thức vi ét ta có
x1+x2 = $\frac{3m}{m+3}$ (1)
x1.x2 = $\frac{2m}{m+3}$ (2)
Theo đề bài ta có Pt 2x1 -x2 =3 (3)
Từ (1) và (3) ta có hệ pt $\left \{ {{x1 + x2 = 3m/m+3 \atop {2x1 - x2 =3}} \right.$
⇔$\left \{ {{3x1= 6m +9/m+3} \atop {2x1 -x2 =3}} \right.$
⇔$\left \{ {{x1= 6m+9 /3m+9} \atop {x2 = 1}} \right.$
Thay x1 = $\frac{6m +9}{3m+9}$ và x2 =1 vào (2) ta có
$\frac{6m +9}{3m+9}$ .1 =$\frac{2m}{m+3}$
⇔ (6m +9).(m+3) = 2m .(3m+9)
⇔ 6m² +18m +9m +27 = 6m² +18m
⇔ 6m² +18m +9m + 27 -6m² -18m =0
⇔ 9m +27 =0 ⇔ 9m = -27 ⇔ m = -3 (loại )
vậy ko có giá trị nào của m để.......
