Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Lấy H, K lần lượt trên AB, AD sao cho BH=3HA, AK=3KD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại H lấy S sao cho góc SBH = 300. Gọi E là giao điểm của CH và BK.

a) Tính \(V_{S.ABCD}\)
b) Tính \(V_{S.BHKC}\) và d(D,(SBH))
c) Tính cosin góc giữa SE và BC.

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y - z = -1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{x^{3}y^{3}}{(x+yz)(y+xz)(z+xy)^{2}}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm CD, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) với H là giao điểm của AC với BM. Góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo a.

Giúp em bài bất đẳng thức này với!
Cho a² +b² > 0. Cho P =$\frac{a}{\sqrt{a^{2}+3b^{2}}}$ -$\frac{b}{\sqrt{b^{2}+3a^{2}}}$ + $\frac{b}{\sqrt{(b^{2}+3a^{2})(a^{2}+3b^{2})}}$
a) Đặt x= $\frac{a}{\sqrt{a^{2}+3b^{2}}}$ , y=$\frac{b}{\sqrt{b^{2}+3a^{2}}}$  chứng minh rằng : x^2-y^2=1-2x^2y^2

b) Tìm Min P

Cho số thực a>4. Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình$a ^{ ln (x^{2})} - a^{ln(ex)} + a = 0$

Cho hình chóp S.abcd có đáy abcd là hình chữ nhật AB=2a, Bc=a tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SDB)

cho hình nón đỉnh s có đáy tâm o bán kinh r trên đường tròn lấy 2 điểm a b sao cho oab vuông ,biêt s tam giác sab là r mũ 2 căn 2 ther tích hình nón

giải giúp e với một tấm vải 100m quấn quanh hình trụ R=5 biết tấm vải dày 0.3cm tính chiều dài là ?

trong không gian cho A(4;-2;6) B(2;4;2) M thuộc $\alpha (x+2y-3z-7=0) sa0 cho vectoMA*vectoMB nhỏ nhất. Tọa độ của M bằng

trong không gian cho A(1;2;1) B(2;-1;3) M(a;b;0) sao cho MA²+MB²  nhỏ nhất , giá trị a+b bằng