Đáp án:
c) \(x - 2y = - 5\) là hệ thức liên hệ không phụ thuộc vào m của hệ phương trình
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
2)\left\{ \begin{array}{l}
y = 3m + 4 - x\\
4x - 3\left( {3m + 4 - x} \right) = 5m - 5\left( 1 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to 4x - 9m - 12 + 3x = 5m - 5\\
\to 7x = 14m + 7\\
\to x = 2m + 1\\
\to y = 3m + 4 - 2m - 1 = m + 3\\
a)Thay:m = - 2\\
Hpt \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 2.\left( { - 2} \right) + 1\\
y = - 2 + 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = - 3\\
y = 1
\end{array} \right.\\
b)DK:x > 0;y > 0\\
Do:xy = 42\\
\to \left( {2m + 1} \right)\left( {m + 3} \right) = 42\\
\to 2{m^2} + 7m + 3 = 42\\
\to 2{m^2} + 7m - 39 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 3\\
m = - \dfrac{{13}}{2}
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 7\\
y = 6
\end{array} \right.\left( {TM} \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = - 12\\
y = - \dfrac{7}{2}
\end{array} \right.\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to m = 3\left( {TM} \right)\\
c)Do:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2m + 1\\
y = m + 3
\end{array} \right.\\
\to x - 2y = 2m + 1 - 2\left( {m + 3} \right)\\
= 2m + 1 - 2m - 6 = - 5\\
\to x - 2y = - 5
\end{array}\)
