Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2+2(m-1)x-2m-3=0`
`Delta=[2(m-1)]^2-4(-2m-3)`
`=4(m^2-2m+1)+8m+12`
`=4m^2-8m+4+8m+12`
`=4m^2+16\geq16>0∀m∈RR`
`=>` Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=-2m+2\\x_1x_2=-2m-3\end{cases}$
Lại có: `(4x_1+5)(4x_2+5)+19=0`
`<=>16x_1x_2+20x_1+20x_2+25+19=0`
`<=>16x_1x_2+20(x_1+x_2)+44=0`
`=>16(-2m-3)+20(-2m+2)+44=0`
`<=>-32m-48-40m+40+44=0`
`<=>-72m=-36`
`<=>m=1/2`
Vậy `m=1/2` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thoả mãn `(4x_1+5)(4x_2+5)+19=0`
