Đáp án: chọn A
Giải thích các bước giải:
`y = (x+m)/(x+1)`
`D= RR \\ {-1}`
`y' =( 1-m)/((x+1)^2)`
`y (1) = (1+m)/2`
`y(2) =(2+m)/3`
TH1: `m=1 => y=1 =>m=1` loại
TH2: `m<1 =>` Hàm số đồng biến trên ` [1;2]`
`=> min_{[1;2]} y + max_{[1;2]} y =(16)/3`
`<=> y(1) +y(2)=(16)/3`
`<=> (1+m)/2 +(2+m)/3 =(16)/3`
`<=> m =5 \ (KTM)`
TH3: `m>1=>` Hàm số nghịch biến trên `[1;2]`
`=> min_{[1;2]} y + max_{[1;2]} y =(16)/3`
`<=> y(2) +y(1)=(16)/3`
`<=> (2+m)/3 + (1+m)/3 =(16)/3`
`<=> m =5 \ (TM)`
Vậy `m=5` là giá trị cần tìm
`=> chọn \ A`
