Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Gọi năng suất của Minh là \(x\) (công việc/giờ), năng suất của hai thợ phụ là \(y\) (công việc/giờ) và thời gian họ nghỉ ăn trưa là \(z\) (giờ), \(\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right).\)
Thời gian cả ba người cùng làm việc ngày thứ nhất là: \(16 - 8 - z = 8 - z\) (giờ).
Ngày thứ nhất, cả ba người làm được \(50\% \) ngôi nhà nên ta có phương trình: \(\left( {8 - z} \right)\left( {x + y} \right) = \dfrac{{50}}{{100}}\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Đổi \(2\) giờ \(12\) phút chiều \( = 14\) giờ \(12\) phút \( = \dfrac{{71}}{5}\) giờ.
\(7\) giờ \(12\) phút chiều \( = 19\) giờ \(12\) phút \( = \dfrac{{96}}{5}\) giờ.
Thời gian hai thợ phụ làm việc ngày thứ hai là: \(\dfrac{{71}}{5} - 8 - z = \dfrac{{31}}{5} - z\)giờ.
Ngày thứ hai, hai thợ phụ làm được \(24\% \) ngôi nhà nên ta có phương trình: \(\left( {\dfrac{{31}}{5} - z} \right).y = \dfrac{{24}}{{100}}\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Thời gian hai Minh làm việc ngày thứ ba là: \(\dfrac{{96}}{5} - 8 - z = \dfrac{{56}}{5} - z\) giờ.
Ngày thứ ba, Minh làm được \(100\% - 50\% - 24\% = 26\% \) ngôi nhà nên ta có phương trình: \(\left( {\dfrac{{56}}{5} - z} \right).x = \dfrac{{26}}{{100}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Lấy \(\left( 1 \right) - \left( 2 \right) - \left( 3 \right)\) ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {8 - z} \right)\left( {x + y} \right) - \left( {\dfrac{{31}}{5} - z} \right)y - \left( {\dfrac{{56}}{5} - z} \right)x = 0\\ \Leftrightarrow 8\left( {x + y} \right) - zx - zy - \dfrac{{31}}{5}y + zy - \dfrac{{56}}{5}x + zx = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{16}}{5}x - \dfrac{9}{5}y = 0\\ \Leftrightarrow 16x = 9y\\ \Leftrightarrow \dfrac{y}{x} = \dfrac{{16}}{9}\end{array}\)
Lớp \(\left( 2 \right)\) chia cho \(\left( 3 \right)\) ta được: \(\dfrac{{\left( {\dfrac{{31}}{5} - z} \right)y}}{{\left( {\dfrac{{56}}{5} - z} \right)x}} = \dfrac{{\dfrac{{24}}{{100}}}}{{\dfrac{{26}}{{100}}}} \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {\dfrac{{31}}{5} - z} \right)}}{{\left( {\dfrac{{56}}{5} - z} \right)}}.\dfrac{{16}}{9} = \dfrac{{12}}{{13}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\dfrac{{31}}{5} - z}}{{\dfrac{{56}}{5} - z}} = \dfrac{{27}}{{52}}\\ \Leftrightarrow 27\left( {\dfrac{{56}}{5} - z} \right) = 52\left( {\dfrac{{31}}{5} - z} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{1512}}{5} - 27z = \dfrac{{1612}}{5} - 52z\\ \Leftrightarrow 25z = 20\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{4}{5}\,\,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)
Vậy ba người nghỉ ăn trưa \(\dfrac{4}{5}\) giờ \( = 48\) phút.
Chọn B.