$\\$
Có : `hat{B_1}=hat{C_1}` (Do `ΔABC` cân tại `A`)
Mà `hat{C_1}=hat{KCE}` (2 góc đối đỉnh)
`->hat{B_1}=hat{KCE} (=hat{C_1})`
Xét `ΔBHD` và `ΔCKE` có :
`hat{BHD}=hat{CKE}=90^o` (Do `DH⊥BC, EK⊥BC`)
`hat{B_1}=hat{KCE}` (cmt)
`BD=CE` (gt)
`-> ΔBHD = ΔCKE` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> HD = KE` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔDHM` và `ΔEKM` có :
`HM = KM` (Do `M` là trung điểm của `HK`)
`hat{DHM}=hat{EKM}=90^o` (Do `DH⊥BC, EK⊥BC`)
`HD = KE` (cmt)
`-> ΔDHM =ΔEKM` (cạnh - góc - cạnh)
`-> hat{DMH}=hat{EMK}` (2 góc tương ứng)
Có : `hat{DMH}+hat{DMK}=180^o` (2 góc kề bù)
Mà `hat{DMH}=hat{EMK}` (cmt)
`->hat{EMK}+hat{DMK}=180^o`
`->hat{DME}=180^o`
`-> hat{DME}` là góc bẹt
`->D,M,E` thằng hàng
