Đáp án:Diện tích ban đầu ban đầu là 96 $cm^{2}$
Giải thích các bước giải:
Gọi x,y (m) là lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hcn $(x,y∈N^{*})$
Nửa chu vi của hcn là $x+y=20⇒ x=20-y$ (1)
Nếu tăng chiều dài lên 3m, giảm chiều rộng 3cm thì diện tích giảm $21cm^2$
$(x+3)(y-3)=xy-21⇔ -3x+3y=-12⇔ -x+y=-4$ (2)
Thế (1) vào (2) ta được: $-20+y+y=-4⇔ 2y=16⇔ y=8$ (tm)
⇒$x=12$ (tm)
Vậy diện tích ban đầu của hcn là $12·8=96 cm^{2}$