$\dfrac{6}{-7} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{13} - \dfrac{2}{14}$
$=\dfrac{6}{-7} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{13} - \dfrac{1}{7}$
$= (\dfrac{6}{-7} - \dfrac{1}{7}) + \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{13}$
$= -1 + \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{13}$
$= \dfrac{-1}{4} + \dfrac{2}{13}$
$= \dfrac{-5}{52}$