$b\cos x+a\sin x=\sqrt{b^2+a^2}(\dfrac{b}{\sqrt{b^2+a^2}}\cos x+\dfrac{a}{\sqrt{b^2+a^2}}\sin x)$ (*)
Ngoài cách đặt như bài giảng, có thể đặt:
$\cos\alpha=\dfrac{b}{\sqrt{b^2+a^2}}$
$\sin\alpha=\dfrac{a}{\sqrt{b^2+a^2}}$
(vẫn đảm bảo $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$)
Khi đó $(*)=\sqrt{b^2+a^2}\cos(x-\alpha)$