Đáp án:
a, |9 + x| = 2x
⇔ 9 + x = 2x với x ≥ -9 hoặc 9 + x = -2x với x < -9
⇔ x = 9 (TM) hoặc x = -3 (KTM)
Vậy x = 9
b, |x + 6| = 2x + 9
⇔ x + 6 = 2x + 9 với x ≥ -6 hoặc x + 6 = -2x - 9 với x < -6
⇔ x = -3 (TM) hoặc x = -5 (KTM)
Vậy x = -3
c, |2x - 3| = 2x - 3
⇔ 2x - 3 = 2x - 3 với x ≥ 1,5 hoặc 2x - 3 = 3 - 2x với x < 1,5
⇔ 0x = 0 (nhận các giá trị thỏa mãn x ≥ 1,5) hoặc x = 1,5 (KTM)
Vậy x ≥ 1,5
d, |4 + 2x| = -4x
⇔ 4 + 2x = -4x với x ≥ -2 hoặc 4 + 2x = 4x với x < -2
⇔ x = $\frac{-2}{3}$ (TM) hoặc x = 2 (KTM)
Vậy x = $\frac{-2}{3}$
e, |-2x| = x - 3
⇔ |-2x| = x - 3
⇔ -2x = x - 3 với x ≤ 0 hoặc -2x = 3 - x với x > 0
⇔ x = 1 (KTM) hoặc x = -3 (KTM)
Vậy x ∈ Ф
f, |5x - 4| = |x + 1|
Xét các TH:
TH1: Với x ≥ $\frac{4}{5}$ thì 5x - 4 ≥ 0 và x + 1 > 0
⇒ 5x - 4 = x + 1
⇔ 4x = 5
⇔ x = $\frac{5}{4}$ (TM)
TH2: Với $\frac{4}{5}$ > x $\geq$ -1 ta có: 5x - 4 < 0 và x + 1 ≥ 0
⇒ 4 - 5x = x + 1
⇔ 6x = 3
⇔ x = $\frac{1}{2}$ (TM)
TH3: Với x < -1 ta có: 5x - 4 < 0 và x + 1 < 0
⇒ 4 - 5x = -x - 1
⇔ 4x = 5
⇔ x = $\frac{5}{4}$ (KTM)
Vậy x = $\frac{5}{4}$ hoặc x = $\frac{1}{2}$
Chúc bn học tốt!
Giải thích các bước giải:
