Bạn tự vẽ hình 2 bài nhé
Bài 1:
Ta có:
AB = AC => Tam giác ABC cân
=> ∠ABC = ∠ACB
=> Cung AB nhỏ = Cung AC nhỏ
Ta có: ∠ASC = số đo cung AB nhỏ - số đo cung MC nhỏ
Mà cung AB nhỏ = cung AC nhỏ ( Chứng minh trên)
=> ∠ASC = 1/2(số đo cung AC nhỏ - số đo cung MC nhỏ) = 1/2.(Số đo cung AM nhỏ)
Mà ∠MCA = 1/2 Số đo cung AM nhỏ ( gọc nội tiếp chắn cung AM)
=> ∠ASC = ∠MCA
Bài 2:
Vì AM là tiếp tuyến của BAC => ∠BAM = ∠CAM => số đo BM = số đo CM ( góc nội tiếp chắn cung )
Ta có: ∠AND = 1/2(Số đo AC + số đo BM)
= 1/2(Số đo AC + số đo CM)
= 1/2 sđ AM
Mà ∠NAD = 1/2 sđ AM ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
=> ∠AND = ∠NAD
=> Tam giác AND cân tại D
Mà DI là tia phân giác góc D của ΔAND
=> DI là đường cao của ΔAND
=> DI vuông góc AM
