Đáp án:
Vậy quãng đường dài nhất đi được trên dốc là 0,8m
Giải thích các bước giải:
Vật đi được quãng đường dài nhất là đến khi vật dừng lại trên dốc.
Áp dụng định lí biến thiên cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{A_{ms}} = \Delta {{\rm{W}}_c}\\
\Leftrightarrow - {F_{ms}}.s = mg{h_{\max }} - \frac{1}{2}m{v_o}^2\\
\Leftrightarrow - \mu mg\cos \alpha .{l_{\max }} - \mu mg.AB = mg{l_{\max }}\sin \alpha - \frac{1}{2}m{v_o}^2\\
\Leftrightarrow 2\mu g\cos \alpha {l_{\max }} + 2\mu g.AB = {v_o}^2 - 2g{l_{\max }}\sin \alpha \\
\Leftrightarrow {l_{\max }} = \frac{{{v_o}^2 - 2\mu g.AB}}{{2\mu g\cos \alpha + 2g\sin \alpha }} = \frac{{{6^2} - 2.\frac{1}{{\sqrt 3 }}.10.\sqrt 3 }}{{2.\frac{1}{{\sqrt 3 }}.10.\cos 30 + 2.10.\sin 30}} = 0,8m
\end{array}\]
