Đáp án:
Đáp án C.
Giải thích các bước giải:
Xét hso
$y = \dfrac{mx-1}{x + m}$
Khi đó
$y' = \dfrac{m(x+m) - mx + 1}{(x+m)^2} = \dfrac{m^2 + 1}{(x+m)^2} > 0$ với mọi $m$.
Vậy hso đồng biến trên $\mathbb{R}$. Do đó GTLN của hso trên $[2,3]$ chính là $y(3)$. Lại có giá trị này bằng $0$ nên ta có
$y(3) = 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{3m - 1}{m + 3} = 0$
$\Leftrightarrow m = \dfrac{1}{3}$
Ta có $m = \dfrac{1}{3} \in [0,2]$.
Đáp án C.
