Đáp án:
ĐÂY LÀ CÁCH LÀM CÁC BƯỚC
BẠN THAM KHẢO
Giải thích các bước giải:
Bước 1:
Xét hàm số y = f(x), tập xác định là D, ta cần dự đoán số thực dương T0 sao cho:
Với mọi x ∈ D, ta có: x – T0 ∈ D và x + T0 ∈ D (1)
f(x + T0) = f(x) (2)
Bước 2: Vậy hàm số y = f(x) là tuần hoàn.
2. Chứng minh rằng T0 là chu kì của hàm số, tức là chứng minh T0 là số nhỏ nhất (1), (2), ta thực hiện phép chứng minh bằng phản chứng theo các bước:
- Bước 1: Giả sử có số T sao cho 0 < T < T0 thoả mãn tính chất (2): x∈D, f(x + T) = f(x) ⇔ …⇒ mâu thuẫn với giả thiết 0 < T < T0.
- Bước 2: Mâu thuẫn này chứng tỏ T0 là số dương nhỏ nhất thoả mãn (2).
- Bước 3: Vậy hàm số y = f(x) là tuần hoàn với chu kì cơ sở T0.
3. Xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác, chúng ta sử dụng các kết quả:
- a. Hàm số y = sinx và y = cosx, tuần hoàn với chu kì 2π.
Mở rộng: Hàm số y = sin(ax + b) và y = cos(ax + b) với a ≠ 0 tuần hoàn với chu kì 2πa.
- b. Hàm số y = tanx và y = cotx, tuần hoàn với chu kì π.
Mở rộng: Hàm số y = tan(ax + b) và y = cot(ax + b) với a ≠ 0 tuần hoàn với chu kì πa.
- c. Cùng với kết quả của định lý
- XIN HAY NHẤT HỌC TỐT
