Đáp án: A $\frac{a^3}{12}$
Giải thích các bước giải:
Trong (SAB) Gọi H là trung điểm AB
mà ΔSAB cân tại S ⇒SH⊥AB
mà (SAB)⊥(ABC) (gt)
⇒SH⊥(ABC)
Ta có (SAC)∪(ABC)= AC
mà BA⊥AC
từ đó =) Góc [(ABC);(SAC)]= [AB;SA]= góc SAB = 45
Xét ΔSAH vuông tại H có
tan 45 = $\frac{SH}{AH}$
⇒SH=$\frac{a}{2}$
$S_{ABC}$= $\frac{1}{2}$ AB.AC= $\frac{a^2}{2}$
$V_{SABC}$= $\frac{1}{3}$. $\frac{a^2}{2}$.$\frac{a}{2}$
⇒$V_{SABC}$= $\frac{a^3}{12}$
Vậy đáp án A
